没有劳动合同可以申请劳动仲裁的。如果公司没有和员工签订劳动合同，发生劳动纠纷的，员工可以带上能证实劳动关系的材料，比如工资单、社保记录、其它员工证言等，去申请劳动仲裁，要注意在劳动争议发生后一年内提出。
劳动仲裁申请程序如下：
1.向劳动争议仲裁委员会递交仲裁申诉书以及相关材料；
2.劳动争议仲裁委员会决定是否受理；
3.劳动争议仲裁委员会受理后五日内向被申请人送达仲裁申请书副本；
4.被申请人提交答辩书；
5.仲裁庭开庭审理、调解；
6.做出裁决。
找法网提醒您，未签合同的劳动争议仲裁申请书的写法如下：
1.首先需要写明申请人、用人单位以及被申请机构的基本信息；
2.最重要的需要写明具体的请求事项、事实与理由，由相关证明材料的列明证据材料并说明其来源；
3.最后由申请人签字，注明日期。
未签订劳动合同仲裁时效一般为一年，具体分析如下：
1.劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出；
2.一般情形下劳动争议申请仲裁的时效为一年，自劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果超过一年，当事人即便有理由、有证据，一般而言也打不赢官司，因为超过了仲裁时效；
3.拖欠劳动报酬的劳动仲裁时效为劳动关系解除或终止之日起一年。如果超过一年，劳动者也将因此丧失打赢官司的权利。
