公司不签订合同是违法的。
法律规定，员工与公司建立劳动关系的，应在入职之日起30天内订立书面的劳动合同。未订立劳动合同的，应当承担相应的法律责任。如果公司超过一个月不满一年未和员工签订劳动合同的，从员工入职满一个月起支付双倍工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
找法网提醒您，劳动合同纠纷仲裁有期限。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内决定是否受理。仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。
1.主体资格不同。劳动合同的主体只能一方是企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，即用人单位，另一方则必须是劳动者个人，劳动合同的主体不能同时都是自然人；劳务合同的主体既可以是法人、组织之间签订，也可以是公民个人之间、公民与法人之间。
2.主体性质及其关系不同。劳动合同的双方主体间不仅存在财产关系，还存在着人身关系，劳动者必须遵守用人单位的规章制度，双方是领导与被领导、支配与被支配的隶属关系；劳务合同的双方主体之间只存在财产关系，双方法律地位平等，不存在隶属关系，提供劳务一方无须成为用工单位的成员即可提供劳务。
3.主体的待遇不同。劳动关系中的劳动者获得工资除双方自行约定数额外，其他最低工资、工资支付方式、保险、公积金等福利待遇要遵守法律法规的规定；而劳务关系中提供劳务者获得的报酬、支付方式、保险等，主要由双方当事人自行协商，法律未做过多约束。
4.合同内容的任意性不同。劳动合同的主要条款及内容由《劳动合同法》等法律明确规定，不能由当事人协商，如用人单位要为劳动者提供符合国家规定的劳动条件等；劳务合同由合同双方当事人在不违背强行法规定的情况下由双方当事人自行协商，任意性较强。
