不给辞职证明违法。
劳动法规定，公司应该为员工开离职证明，不开的，可以申请劳动仲裁。不管什么情况下离职，公司都必须开具离职证明。用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
找法网提醒您，劳动者主动辞职的，一般不会有补偿；但如果是依法单方面与用人单位解约；或者单位降低劳动条件来续签，劳动者拒绝的，会有补偿。劳动者在单位每工作满一年，可以得到一个月工资的补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
被辞退和主动辞职区别：
1.行为主体：辞退由用人单位解除劳动合同；主动辞职由劳动者提出解除劳动合同；
2.程序不同：过失性辞退用人单位可以单方面解除劳动合同；主动辞职劳动者需要提前30天以书面形式通知用人单位，试用期内提前三天。
