公安局不立案检察院不可以立案。刑事案件公安局不立案，检察院不能独立侦查。但可以监督要求公安机关立案。公安机关在受理案件的时候应该报案人出具相关的受理回执，公安机关受理案件后需要对案件进行立案侦查的，应该立案，如果不立案的应该制作不予立案通知书给报案人。
立案后处理是没有时间规定的。找法网提醒您，立案后的办事效率主要受到案件的复杂程序、破案的难度还有办案的效率等因素的制约。刑事案件立案审查不超过3天，需要查证犯罪线索的，不超过7天；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30天。
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2.犯罪已过追诉时效期限的；
3.经特赦令免除刑罚的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的等。
《刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
