公司辞退赔偿员工的情形如下：
1.在试用期间被证明不符合录用条件的；
2.严重违反用人单位的规章制度的；
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
用人单位无故辞退员工的处理方式是需要对用人单位的工作进行一定的经济方面的赔偿，在用人单位的那一年工作，那么就需要多发放一个月的工资，《劳动合同法》第21条规定，在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
《劳动合同法》的精神是用人单位原则上不得解除试用期的员工的劳动合同。言外之意，用人单位与试用期员工解除劳动合同的，不能依据第40条第3项(即客观条件发生重大变化，双方无法就变更劳动合同达成一致意见);也不能依据第41条的规定(即经济性裁员)。
找法网提醒您，公司辞退员工的流程是，首先需要及时通知员工，出具解除或者终止劳动合同的证明；然后为员工办理档案和社会保险关系的转移手续，再由员工交接其工作，最后员工就正式离职。
