私底下协议如果是自愿协商一致，依法签订的就是有法律效益的。当事人依法享有自愿订立合同的权利，任何单位和个人不得非法干预。当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。依法成立的合同，自成立时生效。
私人协议后一方违约的，违约方需要按照当事人的约定来承担违约责任；如果没有约定的，则受损害方可以视情况请求违约方承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。找法网提醒，当事人一方因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但是法律另有规定的除外。因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方，以减轻可能给对方造成的损失，并应当在合理期限内提供证明。当事人迟延履行后发生不可抗力的，不免除其违约责任。
协议签订的日期可以修改，但是修改是否有效要分以下几种情况：
1.协议签订之后，任何一方为了己方利益，采取非法手段控制他人、盗窃协议进行协议修改或伪造的，协议修改部分无效，维持原协议约定内容。
2.协议签订之后，任何一方想进行协议修改的，必须告知对方，经双方协商一致同意后，重新签订协议或在原协议相应条款作修改或补充，并在修改地方加盖双方公章(个人手印)。若只有口头答应但没有对协议做修改或者没有在任何一处有修改变动的地方盖章(手印)，视为无效，协议维持原有内容继续生效。
