与劳务派遣公司确认劳动关系是可以签订劳务派遣合同的。劳动合同是用人单位与劳动者签订的，形成劳动关系，在身份上属于隶属和管理的关系；劳务派遣合同是劳务派遣单位与实际用工单位所签订的，属于合同关系期限不得低于两年。
《中华人民共和国劳动合同法》第五十九条 劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。
用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。
鉴定劳动关系需要四十五天左右。找法网提醒您，依据相关的规定，申请劳动争议仲裁认定劳动关系，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的经过批准可以延长十五日。相关规定具体如下：
1.劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算；
2.相关规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算；
3.因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在相关规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
1.工资支付凭证或记录或者职工工资发放花名册、缴纳各项社会保险费的记录;
2.用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
3.劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;
4.考勤记录;
5.其他劳动者的证言等。
