不能。在《劳动合同法》中规定员工在怀孕期间是不能被辞退的，除非员工被追究刑事责任，而未婚先孕并非犯罪。如果单位以此辞退员工的话，那么员工可以要求单位支付赔偿金，即双倍经济补偿。
员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：在试用期内被证明不符合录用条件；严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度；严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；被依法追究刑事责任。
根据《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
综上所述，根据法律的相关的规定，公司不可以辞退未婚先孕的工人，未婚先孕的这种行为并不涉嫌刑事犯罪，用人单位就不能以未婚先孕为由辞退工人。此内容仅供参考。以上就是找法网的小编为您带来的关于未婚先孕能被辞退吗，若大家有什么不了解的或者其他疑问可以咨询找法网的律师。
