如员工有重大过失，造成公司受到经济损失的可以直接辞退，并且不用给予经济补偿。
依据《中华人民共和国劳动合同法》规定如下：
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
《劳动法》对女职工在怀孕期、产期和哺乳期实施特殊劳动保护。
根据《劳动合同法》规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，除非具备严重违反用人单位规章制度；严重失职给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，以及被依法追究刑事责任等自身有重大过错的法定情形，用人单位不得解除劳动合同。因此，只要符合休产假的法定条件，就可以在新合同生效后休产假，用人单位不得以此为由辞退员工。
公司女性员工在其“三期”即孕期、产期和哺乳期内，该员工的合法权益是应当受到法律的特殊保护的，合同期未满的情况下，任何企业和个人都不得以怀孕、生育和哺乳为由，解除其劳动合同。否则，女职工可以据此向劳动仲裁委员会申请仲裁事宜。
第４７条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
除了上述情形以外，用人单位辞退员工的，就属于违法解除劳动合同，要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
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