一、根本违约能否继续履行：
根本违约，是指合同一方当事人违反合同的行为，致使该合同的目的不能实现；根本违约的构成要件是一般违约的构成要件，加上因违约行为导致的合同目的不能实现，这时候已经不能继续履行了。比如，买家要求卖家在中秋节送达月饼，但是卖家却在中秋节后二天送达，这时候已经构成根本违约，合同目的已不能实现，再履行已无意义。当然，如果权利人愿意义务人继续履行，是可以继续履行的。
二、根本违约能否支付违约金：
１、根本违约给权利人造成了损失，可以要求支付违约金。根本违约一旦构成，产生的法律效果有二：
一是债权人可以解除债权；
二是对合同解除权的限制。我国新颁布的合同法采纳了根本违约制度，一方面作为一种法定解除权发生的事由，另一方面实际上又对解除权的行使予以必要的限制。根本违约的显著特征就是可以根据相关规定解除合同。违约金按照合同约定执行。
２、根据合同法第一百一十四条 当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
３约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。
４、当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
三、能否同时要求继续履行与支付违约金：
１、我国《合同法》第９２条规定：“合同解除后，尚未履行的，终止履行。已经履关于违约金与继续履行的关系，我们认为在坚持违约金的赔偿性的同时，应探究当事人的真实意图，决定是否可以同时要求实际履行。
２、对于就不履行约定的违约金，当事人的意思就是就整个不履行合同造成的实际损失预定的赔偿金，守约一方只能在要求支付违约金和要求继续履行之间作出选择：要么要求支付违约金，免除对方继续履行的责任；要么，要求继续履行，不得要求支付违约金，除非出现合同法第１１０条规定的不得强制实际履行的情形。此时不履行约定的违约金和继续履行就不可并用。当然，当选择了继续履行而不得要求支付违约金时，可能造成了其他的如质量瑕疵的损失，那么，这时并不是适用已约定的违约金，而可以要求其他的补救措施或损害赔偿的问题。
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