首先明确的是，该房屋产权属于婚生子女，夫妻双方均无权处分该房屋。一方面，根据有关房屋产权管理的规定，只有在房地产管理部门登记并取得房屋权属证书的人，才是房屋的所有权人。如城市房地产管理法第五十九条规定:“国家实行土地使用权和房屋所有权登记发证制度。”而《城市房屋权属登记管理办法》第五条规定:“房屋权属证书是权利人依法拥有房屋所有权并对房屋行使占有、使用、收益和处分权利的唯一合法凭证。依法登记的房屋权利受国家法律保护。”以未成年人名义购房且房产证上的名字是未成年人的，产权人只能是该未成年人。另一方面，父母将所购房屋，无偿登记给未成年子女，实际上属于父母对子女的财产赠与，且不动产经过办理登记即为实际交付履行，赠与关系成立。《最高人民法院关于贯彻执行<民法通则>若干问题的意见(试行)》第一百二十八条和第一百二十九条分别规定:“公民之间赠与关系的成立，以赠与物的交付为准。赠与房屋，如根据书面赠与合同办理了过户手续的，应当认定赠与关系成立;未办理过户手续，但赠与人根据书面赠与合同已将产权证书交与受赠人，受赠人根据赠与合同已占有、使用该房屋的，可以认定赠与有效，但应令其补办过户手续”、“赠与人明确表示将赠与物赠给未成年人个人的，应当认定该赠与物为未成年人的个人财产。”
所以，婚后夫妻双方以未成年子女的名义购买的房屋，在夫妻双方离婚时，该房屋夫妻双方无权处分，是子女的房产。
