未签劳动合同，劳动者确实可以申请劳动仲裁。
在面临未签订劳动合同的情况下，劳动者为了维护自身权益，有权向劳动仲裁机构提起仲裁申请。但在此之前，劳动者需要证明与用人单位之间存在实际的劳动关系。可以通过多种途径来搜集证据：
1.积极搜集工资卡、工资存折、工资条等工资发放记录，以及职工花名册；
2.若用人单位为劳动者购买了社保，劳动者可以前往社保局网站或实地打印个人的社会保险费记录；
3.同时，劳动者还可以搜集如“工作证”、“服务证”等能够证明自身职务身份的证件，以及用人单位的考勤记录；
4.同事的证言以及载有劳动者名字的用人单位文件等，也都是有效的证据来源。
找法网提醒，搜集完这些证据后，劳动者便可以正式向劳动仲裁机构提出申请，请求确认劳动关系并维护自身合法权益。
关于劳动合同到期公司是否可以不续签合同的问题，根据相关法律法规，企业在劳动合同到期后确实可以选择不续签。
1.若公司维持或提高了劳动合同约定的条件，而劳动者不同意续订的，公司无需支付经济补偿。反之，若公司不续签且未满足上述条件，则需按照劳动者在本单位的工作年限，支付相应的经济补偿。
2.每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
3.若劳动者月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准将按此三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
劳动合同到期后，若劳动者不愿续签劳动合同，是可以直接离职的。
1.因为劳动合同的到期意味着合同的自然终止，而非解除。除非合同中有特别约定需要劳动者提前告知，否则劳动者没有提前三十日通知用工单位的义务。
2.在此情况下，劳动者只需办理好离职手续，便可以正式离职。当然，在实际操作中，劳动者仍需注意与用人单位的沟通，确保离职过程的顺利进行。
3.对于用人单位而言，也需按照相关法律法规的规定，处理好劳动者的离职事宜，避免产生不必要的法律纠纷。
