劳动仲裁裁决撤销后，当事人再起诉的处理措施具体如下：
1.当事人需要递交诉讼状至有管辖权的人民法院。诉讼状中应明确列出原告、被告的基本信息，诉讼请求及事实与理由。
2.法院在收到诉讼状后，会进行审查，如认为符合受理条件，则会立案，并将起诉书副本送达给被告。
3.被告在收到起诉书副本后，需在十五日内提交答辩状。
4.法院在收到答辩状后，会在五日内将答辩状副本送达给原告。若被告未在规定时间内提交答辩状，不影响法院的审理进程。
5.法院会决定是否开庭审理此案。如决定开庭，法院会在三日前通知当事人，并公告开庭信息。
6.在法庭调查阶段，当事人有权进行陈述，证人将出庭作证，书证、物证和视听资料等将被出示，鉴定结论和勘验笔录也将被宣读。
7.在法庭辩论阶段，原告、被告及第三人（如有）均有权发言或答辩，进行互相辩论。法庭辩论终结后，审判长会征询各方最后意见，并依法作出判决。
8.判决前，法院会尝试进行调解，如调解不成，则及时作出判决。法院将进行判决宣告，明确双方的权利义务。
整个起诉过程需严格遵循法律规定，确保当事人的合法权益得到充分保障。
找法网提醒你，申请撤销劳动仲裁裁决时，当事人需准备以下材料：
1.应提交一份申请撤销仲裁裁决的申请，其中应明确列出申请人和被申请人的基本信息，以及申请撤销的具体理由。
2.申请人需提供主体资格证明材料。
(1)如申请人为个人，应提供身份证复印件；
(2)如申请人为法人，应提供营业执照复印件和法人代表身份证明；
(3)如为其他组织申请，则应提供机构代码证复印件和主要负责人身份证明。
3.如需委托代理人代为诉讼，还需提交委托人签名或盖章的授权委托书，明确委托事项和权限。
4.仲裁裁决书原件及复印件也是必须提交的材料之一。证明收到裁决书时间的材料同样重要，以证明申请人在法定期间内提出了撤销申请。
5.仲裁协议或者载有仲裁条款的合同的复印件也是申请撤销时所需提交的材料之一。
这些材料有助于法院判断仲裁委员会是否有权进行仲裁。
6.当事人还可以提交其他认为可以支持撤销仲裁裁决的证据材料，以及诉讼地址确认书，确保法院能够准确送达相关法律文书。
劳动仲裁裁决被撤销后，当事人若希望重新起诉，应首先确保已按照上述要求准备了充分的材料，并遵循起诉流程进行操作，在重新起诉时，需特别注意以下几点：
1.确保诉讼状的准确性和完整性，明确列出诉讼请求及事实与理由；
2.密切关注法院的受理进展，及时提交必要的补充材料；
3.积极参与法庭调查和辩论，充分阐述自己的观点和理由；
4.尊重法院的判决结果，如判决后仍有异议，可依法提出上诉。
总之，劳动仲裁撤销后重新起诉是一个复杂而严谨的法律过程，当事人需充分了解相关法律规定和流程，确保自己的合法权益得到充分保障。
