可以。当欠债人有能力偿还债务却拒绝偿还时，担保人确实有权起诉欠债人。
1.在债务关系中，如果借款人未能按时还款，担保人作为第二还款责任人，需要承担还款的连带责任。这意味着，在借款人无法履行还款义务的情况下，担保人有义务代为偿还债务。
2.担保人在履行了自己的担保义务，即代为偿还了债务之后，便取得了对借款人的追偿权。此时，担保人可以向借款人所在地的法院提起诉讼，要求借款人偿还其代为支付的款项。
3.担保人起诉借款人的前提条件是担保人已经承担了保证责任，并且借款人在担保人的保证责任范围内未能偿还债务。只有满足这些条件，担保人才具备起诉借款人的法律资格。
《民法典》第六百八十七条和第六百八十八条对保证人的责任和权利进行了明确规定，为担保人起诉借款人提供了法律依据。
担保人起诉欠债人后，可能会产生以下法律后果：
1.如果欠债人在法院判决后仍未履行还款义务，那么欠债人可能需要承担除本金、利息以外的违约金，具体数额根据借条中的约定而定。
2.欠债人的信用可能会受到影响，甚至被列入“黑名单”，这将对其今后的贷款、出行等行为带来不便。
3.在极端情况下，如果欠债人以非法占有为目的，使用虚构事实或隐瞒真相的方法骗取数额较大的公私财物，那么其行为可能构成诈骗罪，需要承担刑事责任。
找法网提醒您，担保人在通过诉讼方式维权时，需要注意以下几点：
1.注意证据的收集：在起诉前，担保人需要收集好能说明双方存在债权债务关系的证据，如协议、合同、送货单、提货单、电话录音等。
这些证据将作为诉讼中的关键依据，对于案件的胜诉至关重要。同时，对于因客观原因不能自行收集的证据，担保人可及时申请人民法院调查收集。
2.申请财产保全：为了确保将来判决的执行和债权的实现，担保人在起诉之前或起诉同时，可以向人民法院申请财产保全。这将有助于防止欠债人转移财产或隐匿财产，从而保障担保人的合法权益。
3.注意诉讼时效：在欠款纠纷中，诉讼时效至关重要。如果担保人在法律规定的期限内不主张自己的权利，则将丧失胜诉权。
因此，担保人需要密切关注诉讼时效的起算和届满时间，并在必要时采取补救措施以维护自己的合法权益。
总之，担保人在通过诉讼方式维权时，需要充分了解相关法律法规和诉讼程序，并认真准备相关证据和材料。同时，也需要注意诉讼时效和财产保全等关键问题。
