试工一星期被辞退，是否有补偿主要取决于单位提出解除劳动合同的理由，具体如下：
1.如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，并且这种情况下不属于需要支付经济补偿金的范畴。
2.如果单位能够明确并证明劳动者不符合录用条件，那么辞退员工时无需支付补偿。
3.如果单位无法证明这一点，而是随意解除劳动合同，那么这种行为就属于违法解除，劳动者有权依法要求用人单位赔偿。
因此，试工一星期被辞退是否有补偿，关键在于单位辞退员工的理由是否合法、合理。
找法网提醒，判断试用期被解除劳动关系是否违法，可以从以下几个方面进行考量：
1.劳动者是否还在试用期内：根据《劳动合同法》第十九条的规定，劳动合同期限与试用期长短有明确的对应关系。
2.用人单位是否明确岗位录用条件并告知劳动者：用人单位在招聘时应明确岗位录用条件及考核标准，并告知劳动者。
3.用人单位是否对劳动者进行了合理考核：用人单位具有用工自主权，可以对试用期员工进行考核，但考核方式必须合理、合法。
4.是否无理由辞退：根据《劳动合同法》第二十一条的规定，用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。无理由辞退一定就是违法解除。
试用期并不等于用人单位可以随意解除劳动者的权利。法律规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位有权解除。但要证明不符合录用条件，用人单位需要满足以下条件：
1.招聘时需有明确、具体、可操作的录用条件；
2.录用条件需进行公告或明确告知劳动者；
3.用人单位需根据录用条件在试用期内对劳动者进行考核；
4.不符合录用条件解除劳动合同须在试用期内，并且还需要向劳动者说明理由。
只有满足这些条件，用人单位才能在试用期合法地解除与劳动者的劳动关系，随意解除将可能承担违法解除劳动合同的法律责任或在双方劳动合同没有阻碍继续履行的事由时继续履行劳动合同的后果。
