当派出所抓错了人并留下案底时，当事人可以采取一定的措施来纠正这一错误：
1.要明确的是，如果确实存在错案，那么案底是可以通过法定程序进行消除的。当事人需要积极地向有关部门反映情况，并提供相关证据来证明自己的清白。
2.具体来说，当事人可以向人民法院提出申诉，要求重新审判。根据《刑事诉讼法》的规定，如果申诉符合一定条件，人民法院应当重新审判：
(1)这些条件包括有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
(2)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
(3)原判决、裁定适用法律确有错误的；
(4)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
(5)以及审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
一旦人民法院经过重新审判后裁判无罪，当事人的犯罪记录就可以被消除。
找法网提醒，关于错案案底消除的法律规定，主要依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。
1.其中，第二百八十六条明确规定了对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
2.这意味着，对于符合条件的未成年人，其犯罪记录可以被封存，不再向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询。
3.即使对于成年人，如果确实存在错案并经过人民法院再审后裁判无罪，其犯罪记录同样可以被消除。这是法律赋予当事人的合法权益，也是对司法公正的一种保障。
当发生错案并需要申请消除案底时，当事人应当遵循以下步骤进行：
1.收集证据：当事人需要收集相关证据来证明自己的清白和错案的存在。这些证据可以包括新的证人证言、物证、书证等。
2.向人民法院提出申诉：在收集到足够证据后，当事人需要向人民法院提出申诉，要求重新审判。在申诉过程中，当事人需要详细说明错案的情况，并提供相关证据来支持自己的主张。
3.等待人民法院重新审判：人民法院在收到当事人的申诉后，会进行审查并决定是否重新审判。如果决定重新审判，人民法院会依法进行审理，并根据审理结果作出无罪或有罪的判决。
4.申请消除案底：如果人民法院经过重新审判后裁判无罪，当事人可以向有关部门申请消除案底。在申请过程中，当事人需要提供相关证据和判决文书来证明自己的无罪身份。
5.等待审核并消除案底：有关部门在收到当事人的申请后，会进行审核并决定是否消除案底。如果决定消除案底，相关部门会依法进行办理，并将当事人的犯罪记录从相关系统中删除。
