行政复议不予受理的决定在五日内作出，具体规定如下：
1.根据《中华人民共和国行政复议法》第十七条的规定，行政复议机关在收到行政复议申请后，应当在五日内进行审查。
2.如果行政复议申请不符合该法规定，行政复议机关将决定不予受理，并书面告知申请人。
3.对于符合该法规定，但不属于本机关受理的行政复议申请，行政复议机关应当告知申请人向有关行政复议机关提出。
4.除前款规定外，行政复议申请自行政复议机关负责法制工作的机构收到之日起即为受理，行政复议机关在五日内必须作出是否受理的决定，以确保行政程序的效率和公正性。
行政复议申请的有效期限是六十日，根据《中华人民共和国行政复议法》第九条的规定：
1.公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
2.但是如果法律规定的申请期限超过六十日，则按照法律规定执行，如果因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限，申请期限将自障碍消除之日起继续计算。
这一规定旨在保护当事人的合法权益，确保其在合理期限内能够提出行政复议申请。
可以申请行政复议的情况包括多种情形。根据《中华人民共和国行政复议法》第六条的规定，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议的情形包括但不限于：
1.对行政机关作出的行政处罚决定不服的；
2.对行政机关作出的行政强制措施决定不服的；
3.对行政机关作出的有关证书变更、中止、撤销的决定不服的；
4.对行政机关作出的关于确认自然资源所有权或者使用权的决定不服的；
5.认为行政机关侵犯合法的经营自主权的；
6.认为行政机关变更或者废止农业承包合同，侵犯其合法权益的；
7.认为行政机关违法集资、征收财物、摊派费用或者违法要求履行其他义务的；
8.认为符合法定条件，申请行政机关颁发证书或者审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的；
9.申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的；
10.申请行政机关依法发放抚恤金、社会保险金或者最低生活保障费，行政机关没有依法发放的；
11.以及认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的。
找法网提醒你，这些规定为当事人提供了广泛的行政复议途径，以确保其合法权益得到充分保障。
