针对不签劳动合同员工被辞退的情况，员工有权要求双重赔偿。
1.根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未与员工签订劳动合同的，应支付员工双倍工资作为补偿。
2.若员工被辞退，还应根据员工在本单位的工作年限计算经济补偿。
(1)每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
(2)六个月以上不满一年的，按一年计算；
(3)不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3.若员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则按照该三倍数额支付，但最高不超过十二年。
4.这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
找法网提醒，劳动者在特定情形下解除劳动合同，用人单位应当支付经济补偿金。这些情形包括但不限于：
1.用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
2.未及时足额支付劳动报酬；
3.支付的工资低于当地最低工资标准；
4.未依法为劳动者缴纳社会保险费；
5.规章制度违反法律法规损害劳动者权益；
6.以欺诈、胁迫等手段订立或变更劳动合同致使无效；
7.免除自身法定责任、排除劳动者权利导致合同无效；
8.订立劳动合同违反法律强制性规定导致无效；
9.以及以暴力、威胁等手段强迫劳动或违章指挥危及劳动者人身安全等。
这些情形均体现了对劳动者权益的保障，确保劳动者在解除劳动合同时能够获得应有的经济补偿。
对于未签订劳动合同的员工，若与用人单位发生劳动争议，可以通过申请劳动仲裁来维护自身权益。
1.员工需要收集相关证据，如工作证明、工资单、同事证言等，以证明与用人单位存在事实劳动关系。
2.向当地劳动仲裁部门提交仲裁申请，明确请求事项和理由。在仲裁过程中，劳动仲裁部门将依据事实和法律规定进行调解或裁决。
3.若对仲裁裁决不服，员工还可以依法向人民法院提起诉讼。通过劳动仲裁和诉讼程序，未签订劳动合同的员工可以争取到合法的赔偿和权益保障。
