犯罪嫌疑人在被公安机关指定监视居住时，其生活费用是由公安机关承担的。
1.根据法律规定，当犯罪嫌疑人无居所或案件特殊需要时，公安机关可指定居所并负责相关费用，犯罪嫌疑人无需支付。
2.监视居住不能在羁押场所执行，必须保障犯罪嫌疑人的正常生活需求。
3.若有违法情况，犯罪嫌疑人可向人民检察院举报。不得离开指定居住地，除非有正当理由且经批准。
4.对于保证人的责任和罚款，也由公安机关决定。
根据《刑事诉讼法》第72条，公安机关可以在特定条件下对犯罪嫌疑人执行监视居住。
1.患有严重疾病、生活不能自理的；
2.怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3.系生活不能自理的人的唯一扶养人；
4.因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；
5.羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。
对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。
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