离婚时双方都不愿意抚养孩子的解决方式是向法院起诉，法院会根据夫妻双方的实际生活情况以及双方的收入，将小孩判给对小孩身心成长健康有利的一方，具体情况如下：
1.如果子女在2周岁以内的，一般由女方获得抚养权;
2.子女2周岁以上的，由双方协商，协商不成可向法院起诉，法院按照最有利于未成年子女的原则判决;
3.子女8周岁以上的，尊重子女的意愿。
找法网提醒您，根据《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
一般在6个月内进行判决。具体的判决时间一般需要根据法院适用的审理程序来确定。一般来说，如果人民法院适用简易程序进行案件审理的话，应当在立案之日起的三个月内进行审结；当人民法院适用普通程序所审理的案件，应当是在立案之日起的六个月内进行审结。如果出现特殊的情况需要延长的话，那么需要由本院的院长进行批准，就可以延长六个月的时间；如果还需要再延长的，就要报请上级人民法院进行批准。
根据《民事诉讼法》第一百五十二条规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
第一百六十四条规定，人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。
离婚双方不愿抚养孩子的情况下，一般是需要去被告住所地的人民法院提起诉讼。
《民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
