若一方有配偶但以夫妻名义与另一方同居在一起，可以构成重婚罪，重婚罪判两年以下有期徒刑，并且要给配偶和无过错的同居者支付损害赔偿。拘役由公安机关在就近的拘役所、看守所或者其他监管场所执行。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
找法网提醒您，非法同居构成要件如下：
1.非法同居关系的主体是男女，并且至少有一方已经结婚了。
2.非法同居关系的男女双方具有缔结婚姻，长期共同生活的目的。
3.非法同居关系的男女双方具有公开的夫妻名义和长期共同生活的形式，并为群众所公认。
需要注意的是，如果双方是未婚男女的，同居并不是违法的，只不过不利于保障自己的权益。
起诉非法同居的程序是：
1.当事人起诉，首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本。当事人是公民的，应写明双方当事人的姓名、性别、年龄、籍贯、住址;当事人是单位的，应写明单位名称、地址、法定代表人或负责人姓名。起诉书正文应写明请求事项和起诉事实、理由，尾部须署名或盖公章。
2.根据"谁主张谁举证"原则，原告向法院起诉应提交下列材料：原告主体资格的材料。如居民身份证、户口本、护照、港澳同胞回乡证、结婚证等证据的原件和复印件;企业单位作为原告的应提交营业执照、商业登记证明等材料的复印件。证明原告诉讼主张的证据。如合同、协议、债权文书(借条、欠条等)、收发货凭证、往来信函等。
3.当事人向法院提交书证，应填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称、页数。证据经法院承办人核对后，由承办人在证据清单上 签字盖章，一份交当事人，一份备案。
4.立案庭在当事人履行必须的手续和交齐有关证据材料之后，在七天内，对符合立案条件的，办理立案手续;对不符合立案条件的，依法裁定不予受理。
5.当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用，如确有困难，可在预交期内向本院提出减、缓、免交的书面申请，逾期不交或者书面申请缓、减、免交未获批准而仍不预交的，本院将裁定按自动撤诉处理。
6.立案手续后，案件由法院排期开庭，当事人应服从法院的各项工作安排，并于结案后到财务室结算诉讼费用，多退少补。
