有权利对当事人进行行政拘留的机关是：
公安机关和法律规定的其他机关。
行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。因此法律对它的设定及实施条件和程序均有严格的规定。
行政拘留裁决权属于县级以上公安机关；期限一般为10日以内，较重的不超过15日；
行政拘留决定宣告后，在申请复议和行政诉讼期间，被处罚的人及其亲属找到保证人或者按规定交纳保证金的，可申请行政主体暂缓执行行政拘留。
1.法律性质不同：刑事拘留是刑事诉讼活动中的一种保证性措施，其本身不具有惩罚性;而行政拘留是依据行政法律作出的行政处罚，其本身具有惩罚性。
2.适用对象不同：刑事拘留适用于刑事案件中现行犯或者重大嫌疑分子，是即将被追究刑事责任的对象;而行政拘留适用于其违法行为按照相应的行政法律应予以惩戒的人，该人的违法行为尚不构成刑事犯罪。
3.适用目的不同：适用刑事拘留的目的是保证刑事诉讼活动顺利进行;而行政拘留的目的是处罚和教育一般违法行为的人。
4.其它。
找法网提醒您，根据相关法律规定，不予执行的法定情形如下：
1.已满十四周岁不满十六周岁的；
2.已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
3.七十周岁以上的；
4.怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条
违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
（三）七十周岁以上的；
（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
