第一次醉驾发生事故的处理方式判处拘役，并处罚金。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
绝大多数但是适用简易程序审理，审理期限是20天，就是必须在20天之内宣判、结案。醉驾案件算是最简单的刑事案件，没有发生事故或其他刑事责任，很快就结案的，不会超过一周。 如果是严重的伤亡事故，那么时间大概是三个月到四个月之间。
找法网提醒您，醉酒驾驶出了事故，一般是醉驾一方承担全部责任的，具体由交警认定责任。交通事故全责方承担全部损失的赔偿责任，根据相关法律规定，首先由交警部门进行事故责任认定。由交强险承保的保险公司在第三者责任限额内赔偿，超额部分，再由对方根据责任认定情况赔偿。
