不服驳回执行申请的救济方式是：一是向负责执行的法院提出执行异议，二是当执行异议不被支持或没有全部获得支持的，提起执行异议之诉。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。
仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
执行实施案件立案后，执行机构发现不符合申请执行的受理条件，裁定驳回执行申请。申请执行人对驳回执行申请裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。人民法院作出裁定时，应当告知申请执行人申请复议的权利和期限。
找法网提醒您，不服驳回执行申请需要准备以下材料：
1.申请书：写明不服驳回执行申请的原因和事实。
2.证据材料：提供相关证据，证明驳回执行申请的理由不成立。
3.法律依据：引用相关法律法规，说明自己的申请符合法律规定。
