没有签订劳动合同申请工伤认定的方式是：可以先申请劳动仲裁确认与用人单位之间存在劳动关系。经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，再申请工伤认定。
虽然职工和用人单位没有签订劳动合同，但双方仍存在事实劳动关系，如果在工作中受伤的，仍属于工伤，可以申请工伤认定，只是在申请时，需要受伤职工提供双方存在事实劳动关系的证据，如工资单、考勤记录、工作证、上岗证、工作服、工资卡的银行交易记录、工友的证明等。
找法网提醒您，工伤认定需要材料有：
1.工伤认定申请表；
2.与用人单位存在劳动关系的证明材料；
3.医疗诊断证明或者职业病诊断证明书。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
《工伤保险条例》第十八条
提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。
申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。
工伤认定需要60天作出决定，自受理工伤认定申请之日起计算，但事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内申请工伤认定。
