被公司辞退可能享受的赔偿有经济补偿金。
1.用人单位违反法律相关规定解除或者终止劳动合同的，例如违法裁员，则应当依照经济补偿标准的2倍向劳动者支付赔偿金。
2.用人单位支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
3.用人单位解除或者终止劳动合同，未依法向劳动者支付经济补偿的，按应付金额0.5倍至1倍的标准加付赔偿金。
4.用人单位无故辞退劳动者的，应当向劳动者支付赔偿金，按照每做满一年支付2个月的工资作为赔偿。员工工作六个月以上不满一年的，要按一年的标准计算;员工工作不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿;经济补偿金计算按员工应得工资，按解除劳动合同前12个月平均工资计算。
5.因劳动者违反法律法规或劳动合同约定等而被辞退的，没有任何经济补偿。
被公司辞退后一年内仲裁有效。从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因不可抗力或者有其他正当理由时效中止的，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。因当事人一方向对方当事人主张权利等原因而中断的，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
找法网提醒您，辞职和辞退是两个不同的概念，有以下区别：
1.行为主体不同，辞职是职工个人，辞退的主体是单位。
2.政策不同，辞职的政策支持比辞退的多，辞职事由广泛，辞退事由有限。
3.辞职和辞退成立的事由在性质上不同。
辞退一般是职工有违纪行为，而辞职的理由比较正当。
