没有任何证据可以申请劳动仲裁，法律并没有因证据不足而剥夺申请劳动仲裁的权利。但不能提供充足的证据，会影响裁判的最终结果。申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，载明下列事项：劳动者和用人单位基本信息；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。
找法网提醒您，申请仲裁的时效期间为一年。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
可以。
《法律援助法》第三十一条
下列事项的当事人，因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助：
（一）依法请求国家赔偿；
（二）请求给予社会保险待遇或者社会救助；
（三）请求发给抚恤金；
（四）请求给付赡养费、抚养费、扶养费；
（五）请求确认劳动关系或者支付劳动报酬；
（六）请求认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力；
（七）请求工伤事故、交通事故、食品药品安全事故、医疗事故人身损害赔偿；
（八）请求环境污染、生态破坏损害赔偿；
（九）法律、法规、规章规定的其他情形。
