行政诉讼提起上诉的方式是：当事人不服人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；不服人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。人民法院审理上诉案件，应当在收到上诉状之日起三个月内作出终审判决。
《中华人民共和国行政诉讼法》第八十八条
人民法院审理上诉案件，应当在收到上诉状之日起三个月内作出终审判决。有特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准，高级人民法院审理上诉案件需要延长的，由最高人民法院批准。
人民法院审理行政案件，不适用调解。但是，行政赔偿、补偿以及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件可以调解。行政赔偿诉讼是在主要法律问题已经解决，行政侵权行为的违法性业已确认的情况下进行的。行政机关对具体赔偿数额问题可以与原告协商，如果原告同意行政机关少赔，则双方可以以调解的方式解决其赔偿纠纷。
《中华人民共和国行政诉讼法》第六十条
人民法院审理行政案件，不适用调解。但是，行政赔偿、补偿以及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件可以调解。调解应当遵循自愿、合法原则，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
找法网提醒您，行政诉讼要向人民法院提交的材料有：
1.原告的身份相关信息；
2.被诉行政行为的证明相关材料；
3.起诉状；
4.原告与被诉行政行为具有利害关系的材料；
5.人民法院认为需要提交的其他材料。
