私了后是还有资格申请工伤认定。
申请工伤认定，是遭受工伤事故伤害的职工或其配偶、近亲属的一项权利。进行工伤认定，是人力资源和社会保障行政部门的一项行政职权。根据《工伤保险条例》规定，用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工可以在事故伤害发生之日起一年内，申请工伤认定。“私了”并不能影响工伤职工的此项权利。因此，只要其在一年的期限内，即可申请工伤认定。
找法网提醒您，工伤认定是有时间期限的，依据《工伤保险条例》，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内做出工伤认定的决定。
《工伤保险条例》第二十条
社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
社会保险行政部门对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。
作出工伤认定决定需要以司法机关或者有关行政主管部门的结论为依据的，在司法机关或者有关行政主管部门尚未作出结论期间，作出工伤认定决定的时限中止。
社会保险行政部门工作人员与工伤认定申请人有利害关系的，应当回避。
工伤认定需要材料有：
1.工伤认定申请表；
2.与用人单位存在劳动关系的证明材料；
3.医疗诊断证明或者职业病诊断证明书。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
《工伤保险条例》第十八条
提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。
申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。
