用人单位在以下情况下可以辞退员工：
1.员工在试用期被证明不符合录用条件的；
2.员工严重违纪，违反单位的规章制度的；
3.员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4.员工兼职对本职工作有严重影响或经单位提出而拒不改正的；
5.员工以欺诈，胁迫手段或者趁人之危订立劳动合同的；
6.员工被追究刑事责任的。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
找法网提醒您，公司辞退员工流程如下：
1.由解除决定人递交解除申请书；
2.人事部门填写解除劳动合同审批表，并报主管审批；
3.通知所在部门及职工办理工作交接，并交回工具设备等；
4.有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜等；
5.职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取。
被单位辞退申请仲裁的时效是1年。
《劳动争议调解仲裁法》第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
