交通事故后应该申请进行调解的程序如下：
1.公安机关交通管理部门向当事人送达事故认定书；
2.向公安机关交通管理部门提出申请书面调解申请；
3.公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿的期限为十日；
4.交通事故调解参加人；
5.公安机关交通管理部门应当指派二名交通警察主持调解；
6.交通事故赔偿争议调解程序；
7.结调解达成协议的，公安机关交通管理部门制作调解书，各方当事人签名，分别送交各方当事人；
8.调解终结。
交通事故的调解无效的处理办法是可以告知当事人起诉解决。根据相关法律规定，经公安机关交通管理部门调解之后一方不履行的或者当事人调解不成功的，交警应该告知当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
交通事故不得调解的情形有：
1.与手续不全车辆发生事故；
2.肇事司机酒驾或毒驾；
3.双方对事故原因和归属有争议；
4.损坏公共设施的事故；
5.单方事故；
6.无证驾驶或司机不能出示驾驶证；
7.事故有人员伤亡等。
