构成单位受贿罪既遂追究责任的方式是：
一般对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第三百八十七条
【单位受贿罪】国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体，索取、非法收受他人财物，为他人谋取利益，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。
前款所列单位，在经济往来中，在帐外暗中收受各种名义的回扣、手续费的，以受贿论，依照前款的规定处罚。
找法网提醒您，单位受贿罪的构成要件是：
1.侵犯的客体是国有单位正常管理活动和声誉。
2.在客观方面表现为索取、非法收受他人财物，为他人谋取利益，情节严重的行为。
3.犯罪主体为国有单位。
4.主观方面表现为直接故意。
单位受贿罪能成立自首，单位自首的认定：
1.犯罪单位必须主动投案；
2.犯罪单位投案后应如实交代自己的罪行；
3.犯罪单位必须依法接受法院的审查和裁判。对于自首的犯罪单位，可以从轻或者减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
