对方拒绝变更抚养权的，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。根据法律规定，与子女共同生活的一方患有严重疾病或因伤残无力继续抚养子女，另一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持变更。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
1.原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；
2.被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；
3.诉讼请求，事实与理由；
4.原告应当提供的证据和证据来源，证人的姓名和住址也应当提供。
孩子抚养权起诉要三个月或六个月。且前述期限的具体情况如下，若人民法院适用普通程序审理的，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，需要经审批，适用简易程序审理，应当在立案之日起三个月内审结。
找法网提醒您，《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
第一百六十四条，人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
