处理刑事案件需要遵守的法律程序规定如下：
1.公安机关或人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围立案侦查。
2.公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留。
3.人民检察院对嫌疑人提起公诉，并向法院提交相应证据。
4.法院根据证据做出相应的判决，判决过后，将犯人移交相关部门执行。
找法网提醒您，《刑事诉讼法》第一百七十六条规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。
刑事案件起诉分为提起公诉和自诉两种。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十七条凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。
第一百七十二条人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
第二百零四条自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件;
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
刑事案件办案期限是：
1.侦查阶段：公安机关侦查羁押期限一般为二个月。
2.审查起诉阶段：人民检察院审查起诉的期限一般为一个月，重大、复杂的案件，可以延长十五日。
3.审判阶段：人民法院审理案件期限一般二个月，至迟不得超过三个月。
