绑架后故意伤害致死，不是故意杀人罪，而是绑架罪的加重情节。根据刑法规定，犯绑架罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。
绑架罪的构成要件是：
1.客体要件，本罪侵犯的客体是他人的身体健康权、生命权、人身自由权；
2.客观要件，本罪在客观方面表现为以暴力、胁迫、麻醉或其他方法劫持他人的行为；
3.主体要件，本罪的主体为一般主体；
4.主观要件，本罪在主观方面表现为故意。
找法网提醒您，绑架罪可以取保候审，但需要符合取保候审的条件。
《刑事诉讼法》第六十七条 取保候审的条件与执行人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。 取保候审由公安机关执行。
