国家立法权的机关负责行使的有全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会。找法网提醒您，全国人民代表大会制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律。全国人民代表大会常务委员会制定和修改除应当由全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律;在全国人民代表大会闭会期间，对全国人民代表大会制定的法律进行部分补充和修改，但是不得同该法律的基本原则相抵触。
立法权是近代分权理论与实践的产物，是国家权力体系中一种相对独立的权力，是具有政治性质的一种重要国家权力。所谓立法权是一种相对独立的权力，是指这种权力较之行政权、司法权而言，在适用范围、运作特点、合法性基础等各方面都有明显的不同，虽然近些年来，在许多国家出现了三权之间相互渗透的情形，如委托立法，行政司法等，但上述现象并没有从根本上动摇三种权力划分的根基。之所以说立法权是一种具有政治性质的权力，是因为立法权通常与国家的最高权力相联系，体现或代表国家主权或人民主权，并且管辖具有普遍意义的事物。
立法权的意义体现在如下方面：
1.立法权是一定的国家机关依法享有的创制、修改、废止法律的权力，是国家权力体系中最重要的、核心的权力。享有立法权是进行立法活动的前提。立法活动是行使立法权的过程和表现。
2.立法权是指统治阶级通过掌握在自己手中的国家政权，按照一定的权限和程序，制定法律规范的一种能力。
