没有社会危害性是不构成犯罪的。
犯罪在成立时应该具备危害社会行为、违反法律行为的、构成刑事处罚的三个基本特征。案件的办案机关，按照法律规定，从案件的违法情况和违法证据进行调查，由我国的人民法院对案件进行审理和判决。我国刑法中的犯罪概念有以下三个方面的特征：
1.犯罪是危害社会的行为，即具有一定的社会危害性。
行为的社会危害性是犯罪最本质的特征。我国刑法之所以将某种行为规定为犯罪，是因为该行为危害了我国刑法所保护的社会关系，具有社会危害性。如果某种行为根本不可能给社会造成危害，就不可能构成犯罪，更不可能加以惩罚。如果某种行为虽具有一定的社会危害性，但是情节轻微危害不大的，也不能认为是犯罪。因此，没有社会危害性，就没有犯罪，社会危害性没有达到相当程度，也不构成犯罪。
2.犯罪是违反刑法的行为，即具有刑事违法性。
刑事违法性是犯罪的法律特征，是行为的社会危害性在法律上的表现，犯罪是危害社会的行为，但并非危害社会的行为都是犯罪，只有为刑法所禁止，并具有刑法所规定的犯罪构成要件，即达到了一定严重程度的行为，才能构成犯罪。其他具有社会危害性的行为，如民事、经济和行政的违法行为，只能适用有关法律加以调整，而不能适用刑法，认定为犯罪。
3.犯罪是应受刑罚处罚的行为，即具有应受惩罚性。
找法网提醒您，犯罪的构成要件是：
1.客体要件，是刑法所保护而为犯罪所侵犯的社会主义社会关系；
2.主体要件，是指实施犯罪行为的人；
3.主观要件，犯罪主体对其实施的犯罪行为及其结果所具有的心理状态；
4.客观要件，是指犯罪行为的具体表现，包括作为与不作为形式。
犯罪的处罚是刑罚，刑罚是由人民法院对犯罪分子适用并由专门机构执行的最为严厉的国家强制措施。刑罚分为主刑和附加刑。
1.主刑。是对犯罪分子适用的主要刑罚方法，只能独立适用，不能附加适用，对犯罪分子只能判一种主刑。主刑分为管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。
2.附加刑。是既可以独立适用又可以附加适用的刑罚方法。即对同一犯罪行为既可以在主刑之后判处一个或两个以上的附加刑，也可以独立判处一个或两个以上的附加刑。附加刑分为罚金、剥夺政治权利、没收财产。对犯罪的外国人，也可以独立或者附加适用驱除出境。
