当发生了医疗事故之后可以通过以下方式处理：
1.和解：患方和院方在充分协商的基础上达成赔偿的和解协议；
2.调解：双方通过卫生行政部门，进行医疗事故赔偿调解；
在上述两种途径都无法达成赔偿协议的，则可以通过诉讼的方式要求赔偿。
具体的赔偿标准金额和赔偿种类需要参考《医疗事故处理条例》第五十条的具体规定之后，再结合实际情况做具体判断。
医疗事故赔偿之诉的诉讼时效为三年。即患者或者患者家属应当在知道或者应当知道医疗事故发生之日起的三年之内向人民法院提出诉讼，以维护自身的权利。超过诉讼时效才提出的，将丧失其胜诉权，其诉讼请求将不受到法律的保护和支持。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
找法网提醒您，医疗事故构成要件如下：
1.医疗事故的主体是合法的医疗机构及其医务人员；
2.医疗机构及其医务人员违反了医疗卫生管理法律、法规和诊疗护理规范、常规；
3.医疗事故的直接行为人在诊疗护理中存在主观过失；
4.患者存在人身损害后果；
5.医疗行为与损害后果之间存在因果关系。
