劳动仲裁胜诉后申请对方支付赔偿是按生效的仲裁裁决书和仲裁调解书支付赔偿。仲裁调解书经双方当事人签收后，发生法律效力。仲裁裁决属于终局裁决的，仲裁裁决书自作出之日起生效，属于其他仲裁裁决的，当事人未在收到仲裁裁决书之日起十五日内起诉的，仲裁裁决书生效。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
劳动仲裁需要以下材料：
1.劳动仲裁申请书；
2.申请人身份证明及复印件；有委托代理人的，需当面签定并提交《授权委托书》；
3.被申请人工商注册信息资料；
4.申请人与被申请人存在劳动关系的证明材料；
5.《提交证据材料清单》等等。
劳动仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。用人单位或者劳动者超过仲裁时效的，向仲裁机构申请仲裁的，仲裁机构不予受理。
找法网提醒您，《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
