小诊所医疗事故纠纷处理方式如下：
1.双方自愿协商；
2.申请人民调解；
3.申请行政调解；
4.向人民法院提起诉讼；
5.法律、法规规定的其他途径。
法律依据：
《医疗事故处理条例》第四十六条
发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
《医疗纠纷预防和处理条例》第二十二条
发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；
（二）申请人民调解；
（三）申请行政调解；
（四）向人民法院提起诉讼；
（五）法律、法规规定的其他途径。
找法网提醒，出现医疗事故的处理如下：
1.立即向科主任汇报，科主任应认真调查并处理。同时上报医务科。
2.科室负责人及医生应积极做好患者及家属的解释工作，尽量把矛盾化解在科室层面。
3.如果患者要求复印病历，按有关规定办理。死亡病例讨论记录，疑难病例讨论记录，上级医师查房记录，会诊记录及病程记录应在医患双方在场的情况下封存和启封，严禁涂改、伪造、隐匿和销毁。
4.对科内解决不了的纠纷或较为严重的医疗纠纷由业务院长根据医务科的报告，组织院内医疗事故技术鉴定委员会进行讨论和鉴定，提出处理意见。
医疗事故责任纠纷的诉讼时效为三年，根据我国民法典规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
