顾客在商场摔倒受伤责任需要依据实际情况而定，顾客由于商场未能未尽到安全保障义务，致使滑倒受伤的，责任由超市负责。
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任;经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
1.向有管辖权的法院立案庭递交诉状，原告委托的律师介入，收集相关赔偿证据，制作证据目录，起草起诉状，然后到有管辖权的法院提起诉讼;
2.立案审查，满足起诉条件的，法院受理审查，认为符合起诉条件的，在七日内立案;
3.符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案;
4.不符合立案条件裁定不予受理或裁定驳回起诉。对裁定不予受理、裁定驳回起诉不服的10日内可向上级人民法院提出上诉;
5.案件受理后，排期开庭，提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人，法院一般不会当庭宣判。在开庭后的一段时间内法院必须公开判决，送达判决书，判决书生效。公开审理的案件提前3日进行公告。
找法网提醒您，顾客摔倒商场要负责时赔偿标准要看治愈后具体的伤情：
1.造成一般伤害（经治愈后未达到残疾）的赔偿：医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、监护人照顾期间的工资、交通食宿费。
2.造成伤残的赔偿：医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、工伤期间的工资、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金。生活护理费按照生活完全不能自理、生活大部分不能自理或者生活部分不能自理3个不同等级支付，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
