解除劳动关系应当履行下列程序：
1.由解除决定人（单位主管、劳动者）递交解除申请书；
2.人事部门填写《解除劳动合同审批表》并报主管审批；
3.通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等；
4.有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜等；
5.职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取；
6.给职工办理党、团、工会组织关系和档案等转移手续；
7.给职工办理社会保险转移单和公积金转移手续等事项；
8.给职工开具《解除劳动合同证明》。
找法网提醒您，公司辞退员工不用补偿的情形有：
1.劳动者有严重违反用人单位的规章制度的；
2.被依法追究刑事责任的；
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的公司可以单方面解除劳动合同，辞退员工。
辞退和开除的区别如下：
1.类别、审批时效不同。开除是属于行政处分，而且是最严厉的一种处分；辞退属于行政处理，不属行政处分之列；
2.适用对象及其条件不同。开除处分适用于严重违法乱纪的职工；辞退仅适用于无正当理由经常旷工，经教育不改，连续旷工时间超过15天的职工；
3.性质不一样。辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是用人单位由于某种原因与职工解除劳动关系的一种强制措施。开除是一种行政处分形式，开除是用人单位对具有严重违反劳动纪律和企业规章制度，造成重大经济损失和其他违法乱纪行为而又屡教不改的职工，依法强制解除劳动关系的一种最高行政处分。
