没有签订劳动合同用人单位有责任，但是员工不签合同的，用人单位是不用承担责任的。
我国法律规定，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
未签订劳动合同双倍工资仲裁时效是一年。找法网提醒您，仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
用人单位与劳动者未签订劳动合同仲裁的证据
1.工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录。
2.用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。
3.劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。
4.考勤记录。
5.其他劳动者的证言等。
