被拘留的当事人申请行政复议的方式有可以书面申请，也可以口头申请;口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请;但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。
因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
行政复议的详细办理流程如下：
1.申请人提出复议申请；
2.复议机关受理申请后，在七天内把复议申请书的副本或者是复印件发给被申请人；
3.被申请人在收到相关资料之后要之在十日内提出书面的答复；
4.复议机关进行审查和调查，并且提出和通过复议意见；
5.复议机关制作复议决定书。
《中华人民共和国行政复议法》第十一条申请人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请；口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
行政复议的受理地点有该部门的本级人民政府受理,或上一级主管部门受理。我国法律规定,当事人对省、自治区人民政府依法设立的派出机关所属的县级地方人民政府的具体行政行为不服的,可以向该派出机关申请行政复议。
找法网提醒您，根据《行政复议法》第十三条对地方各级人民政府的具体行政行为不服的,向上一级地方人民政府申请行政复议。
对省、自治区人民政府依法设立的派出机关所属的县级地方人民政府的具体行政行为不服的,向该派出机关申请行政复议。
