交通肇事逃逸后自首的处理为：如果构成交通肇事罪的，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。找法网提醒您，如果不构成交通肇事罪的，一般不给予刑事处罚，有可能会被给予行政处罚。
找法网提醒您，肇事逃逸自首保险公司能赔，肇事逃逸自首的情况下，只有交强险是可以赔付的，商业险不进行赔偿。
第一，对于交强险部分，相关法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内，且《民法典》明确规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。
第二，对于商业险部分，在商业第三者责任保险中，交通肇事逃逸的影响只及于事故发生之后，投保人只应对逃逸行为扩大损害的部分负责。保险人以肇事逃逸由为免除自己的全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。
交通肇事逃逸有诉讼期，最长是15年。交通肇事逃逸是一种严重的违法犯罪行为，对社会的危害性比较大，被判处实刑也是比较严重的，最高可达到十年，因此在审理交通肇事逃逸犯罪的时候是具有从重情节的，如果因逃逸造成人员死亡的情况下还要加重处罚。
