如果公司不签劳动合同员工应该如下维权：
1.和单位协商解决；
2.当地劳动局内设机构劳动仲裁委员会申请劳动仲裁；
3.对仲裁结果不服得，可以向法院起诉；
4.可以向劳动监察机构投诉，由其责令用人单位改正。
劳动合同有以下几种：
1.有固定期限的劳动合同。它是指订立劳动合同时约定了一定的期限、期限届满，劳动法律关系即行终止。这种合同适用范围广，应变能力强，可以根据生产需要和工作岗位的不同要求来确定合同期限。
2.无固定期限的劳动合同。这种合同一般适用于从事技术性较强、需要持续进行工作的岗位。订立这种合同的职工一般可以长期在一个单位或部门从事生产(工作)，但无固定期限的劳动合同不等于一成不变，如果出现符合法律、法规或者双方约定的条件，也可变更、解除或终止劳动合同。
3.以完成一定工作为期限的劳动合同。它是指劳动合同当事人双方把完成某项工作的时间约定为合同终止而达成的协议。它与固定期限劳动合同的区别是约定合同终止条件，而不是约定确定的期限。
找法网提醒您，签订劳动合同的基本原则如下：
1.合法原则，要求劳动合同的形式合法和内容合法。按照劳动合同法的规定，除非全日制用工外，都应当以书面形式订立劳动合同，劳动合同内容必须具备必备条款，且内容不得违反法律规定；
2.公平原则，要求劳动合同内容公平合理，用人单位不得以强势地位压制劳动者而制定显失公平的合同条款；
3.平等自愿原则，劳动者和用人单位在订立劳动合同时法律地位平等，订立劳动合同完全是出于劳动者和用人单位双方的真实意思的表示，出于自愿而签订；
4.协商一致原则，合同条款是经双方协商一致达成的，任何一方不得把自己的意志强加给另一方，不得强迫订立劳动合同；
5.诚实信用原则，用人单位和劳动者在订立劳动合同时要诚实，讲信用，不得欺诈对方。
