交通事故对方不肯负责任的，应当向有管辖权的人民法院递交诉状并起诉，起诉的原告应当是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由。人民法院对于符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人。
交通事故责任认定一般需要十天。找法网提醒您，根据我国道路交通安全法的相关规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作交通事故责任认定书，并将交通事故责任认定书送达当事人。
《道路交通事故处理程序规定》第四十七条
公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
交通事故起诉需要准备以下材料：
1.民事起诉状；
2.医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证、病历和诊断证明；
3.医疗机构出具的误工时间证明、工作单位出具的收入证明；
4.用以证明交通费的正式票据；
5.受害人及近亲属的户籍证明；
6.受害人丧失劳动能力或者伤残的证明；
7.被扶养人与受害人系近亲属的证明；
8.交通事故责任认定书等其他证据。
