贪污罪构成的要素是如下的：
1.本罪侵犯的客体是复杂客体，即同时侵犯了国家工作人员公务的廉洁性和公共财产所有权；
2.本罪在客观方面表现为行为人利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财务的行为。
3.本罪的主体是特殊主体，即必须是国家工作人员。
4.本最的主观方面必须是处于故意，并且具有非法占有公共财务的犯罪目的。
贪污罪的减刑条件是被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。
找法网提醒您，《刑法》第七十八条
判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的
1.情节较重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
2.情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；
3.情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《中华人民共和国刑法》第三百八十三条
对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
（二）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
（三）贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
