母子断绝关系是不受法律支持的，也就没有办理程序和相关手续。
亲子关系是基于血缘产生而受法律保护的，血缘关系是不能由法律来脱离的，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。但如果是收养关系的，可以到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
收养孩子成年后断绝关系的方法具体有以下几点：
1.要征得被收养子女的同意；
2.送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼；
3.如果当事人协议解除收养关系的，应当到公证机关办理解除收养关系登记。
公证机关办理解除收养关系登记的程序，可以分为申请、审查、办证三个环节。当事人达成解除收养的决议后，须到户口所在地的公证机关提出解除收养的申请，并说明要求解除收养的理由。公证人员应对当事人要解除收养的原因及有关情况进行调查，以便查明解除收养是否出于当事人的真实意愿，要求解除收养的理由是否正当合理，有无其他意图，双方对财产和生活问题的处理是否合法等。经审查后，对符合解除收养条件的，就为其办理公证，准予解除。当事人自接到公证书之日起，收养关系即告终止。如果不符合协议解除收养的条件，不予办证，对有关纠纷，可建议当事人依诉讼程序提出请求。
被收养的孩子与亲生父母之间没有关系。
找法网提醒您，《民法典》规定，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除，亲生父母不可以随意要回被他人合法收养的孩子。要解除收养关系要回子女须具备法定的条件：
1.收养人、送养人双方达成协议，可以解除。养子女8岁以上的，应当征求其本人的同意。
2.收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。
