协议断绝父子关系法律上是不承认的，儿子仍有义务赡养父亲。找法网提醒您，根据相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果有赡养能力的成年子女不履行前述赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，可以据此提起诉讼，请求子女支付相应的赡养费。
赡养案件三个月或者六个月能判决下来，要依据具体的情况而定，要看法院审理案件的方式而定。
相关法律规定
第一百四十九条，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
第一百七十六条，人民法院审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
人民法院审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。
父母可以放弃赡养权。父母是能出于自愿放弃赡养权的，但子女不得据此不履行赡养义务。根据相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护等相关义务。前述义务为法定义务，子女不得擅自放弃。
《中华人民共和国民法典》 第二十六条【父母子女之间的法律义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
